Igual que en las dos primeras partes de la serie —Harry Potter y la piedra filosofal y Harry Potter y la cámara secreta— Harry aguarda con impaciencia el inicio del tercer curso en el Colegio Hogwarts de Magia y Hechicería. Tras haber cumplido los trece años, solo y lejos de sus amigos de Hogwarts, Harry se pelea con su bigotuda tía Marge, a la que convierte en globo, y debe huir en un autobús mágico. Mientras tanto, de la prisión de Azkaban se ha escapado un terrible villano, Sirius Black, una asesino en serie con poderes mágicos que fue cómplice de lord Voldemort y que parece dispuesto a eliminar a Harry del mapa. Y por si esto fuera poco, Harry deberá enfrentarse también a unos terribles monstruos, los dementores, seres abominables capaces de robarles la felicidad a los magos y de borrar todo recuerdo hermoso de aquellos que osan mirarlos. Lo que ninguno de estos malvados personajes sabe es que Harry, con la ayuda de sus fieles amigos Ron y Hermione, es capaz de todo y mucho más.